Der Angriff der Brute Force — umfassende Operation

Referenzdokument des ProjektsTime2Crack

Empfänger: Entwickler, Sicherheitswissenschaftler, Fortgeschrittene

Inhalt

1. Überblick

Crude Force ist der grundlegendste Angriff bei Passwort-Cracking: es besteht aus Tests systematisch alle möglichen Kombinationen Keine Intelligenz, keine heuristische — nur die rohe Rechenleistung gegen die Größe des Raumes zu reisen.

InTime2CrackDie Bruttokraft spielt eine doppelte Rolle:

2. Historischer und akademischer Hintergrund

2.1 Ursprung

Die Rohkraft vor dem Computer: Das Prinzip der Prüfung aller möglichen Kombinationen wird seit den ersten mechanischen Verschlüsselungsmaschinen (Enigma während des Zweiten Weltkrieges) verwendet. Die Bombe von Alan Turing war in einem weiten Sinne ein Gerät der Rohkraft, die durch eine Hypothese von Krippen erzwungen wurde.

Mit dem Aufkommen von Computern wurde die unix-Passwortkraft von den 1970er bis 1980er Jahren formalisiert:

2.2 Benchmarks

Die GPU-Revolution änderte die Größenordnung der Rohkraft. Auf der CPU, ein Angreifer der 1990er Jahre getestet ~10.000 MD5/Sekunde Passwörter. Ein RTX 4090 in 2024 in Test 168,9 Milliarden pro Sekunde — eine Beschleunigung von 16 Millionen Mal in 30 Jahren.

• Gosney, J (2012) : erste multi-GPU öffentliche Benchmark auf LM/NTLM, mit 180 GH/s mit 8 GPU
• Hive Systems (2025) : Jahrestabellen kalibriert auf 12× RTX 4090, zitiert von Forbes, CNBC, BBC
• (2011) : Radboud Universität Dissertation über GPU-Cracking, mathematische Formalisierung

3. Mathe Grundlagen: Schlüsselraum und Entropie

3.1 Schlüsselbereich

Keyspace (keyspace) ist die Gesamtzahl der möglichen Passwörter für eine bestimmte Länge und Tank:

keyspace = charset_size ^ length

Beispiele:

3.2 binäre Entropie

Entropie (gemessen in Bits) ist die logarithmische Formulierung von Schlüsselraum:

entropie = length × log₂(charset_size)

InTime2Crack(Funktion) entropy())

function entropy(pw) {
  return pw.length * Math.log2(getCharset(pw).size);
}

Die Beziehung zwischen Entropie und Schlüsselraum:

keyspace = 2^entropie
entropie = log₂(keyspace)

3.3 Mathematische Hoffnung: Schlüsselraum / 2

Kreuzkraft testet nicht immer keyspace Integer-Kombinationen — im Durchschnitt findet es das Passwort in der Mitte, da das Ziel im Raum gleichverteilt ist.mathematische Erwartung die Zahl der Versuche ist daher:

tentatives_attendues = keyspace / 2

Das ist genau das, was Modelle bruteTime() inTime2Crack:

// "For brute force: expected value is keyspace/2 (uniform random search)"
function bruteTime(keyspace, rate) {
  const ls = Math.log(keyspace / 2) - Math.log(rate);
  return Math.exp(ls); // = (keyspace / 2) / rate
}

Diese Teilung um 2 ist unter der Annahme richtig, dass der Angreifer den Raum linear (nicht-repetitiv) fährt. keyspace/2 Versuche.

14. Wirksame Verteidigung

14.1 Benutzerseite: Länge und Zufall

Die Bruttokraft wird durch zwei kombinierte Faktoren besiegt:

• Passwort-Manager + Random Generation ≥ 16 Zeichen mit komplettem Float = aus dem Bereich jeder Rohkraft in einem menschlichen Lebenshorizont

14.2 Serverseite: widerstandsfähige Algorithmen

Die Wahl des Hash-Algorithmus multipliziert oder teilt die Rohkraftzeit durch Faktoren bis zu mehrere Millionen :

15. Bibliographische Referenzen

Wissenschaft

Industrie